Stochastik

In diesem Lehrbuch wird die klassische Stochastik stringent entwickelt und dargestellt von der diskreten Wahrscheinlichkeitsrechnung über die maßtheoretische Wahrscheinlichkeitstheorie bis hin zur Statistik reellwertiger Zufallsgrößen. Trotz großem Tiefgang ist das Buch dadurch gut lesbar. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben illustrieren und ergänzen die einzelnen Abschnitte; das Buch ist somit sowohl zum Selbststudium als auch als Nachschlagewerk sehr gut geeignet.

Behandelt werden unter anderem Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz, diskrete und stetige Verteilungen, Normalverteilungen, Konvergenzbegriffe, Gesetze der großen Zahlen, der zentrale Grenzwertsatz sowie Konfidenzbereiche, Tests und lineare Regression. Die benötigten Grundzüge der Maß- und Integrationstheorie werden bereitgestellt; eine ausführlichere Darstellung findet sich bei Bedarf im gleichnamigen Buch von U. Storch, H. Wiebe und C. Becker.

Vorausgesetzt werden mathematische Grundkenntnisse, etwa aus der Mengenlehre, der linearen Algebra und der Analysis, hauptsächlich in einer Veränderlichen. Bei Bedarf können diese etwa in Grundkonzepte der Mathematik und Analysis einer Veränderlichen der Autoren U. Storch und H. Wiebe nachgelesen werden.