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Splinefunktionen

Carl DeBoor

Sprache

Englisch

Buch Broschur

Libristo-Code: 06918070

Verlag Birkhauser Verlag AG, September 1990

Der Begriff der Splinefunktionen wurde von I. J. Schoenberg 1946 eingefUhrt. "Spline" ist der Name e... Vollständige Beschreibung

Libristo-Code: 06918070

141 b

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Der Begriff der Splinefunktionen wurde von I. J. Schoenberg 1946 eingefUhrt. "Spline" ist der Name eines Zeichengerates, welches auf mechanischem Weg Interpolatio- aufgaben lost. Dieses Gerat besteht aus einer flexiblen, oft mehrere Meter langen Latte, die auf dem Zeichenbrett aufliegt und dort an bestimmten Stellen durch Gewichte festgehalten wird. Die Form, die die Latte annimmt, hangt von den Elastizitatseigenschaften der Latte abo -, " , , , , , , \ , \ \ I , , , ," -"', , , , , J::----" , I I , I I I , , , , , , , , , , , " ) Fig. 1: Latteninterpo1ation Po1ynominterpo1ation _ - - - - - - - --0 Wir konnen natUrlich versuchen, ein mathematisches Modell fUr dieses mechanische Zeichengerat zu machen, d. h. die Gestalt solcher Kurven mathematisch zu erfassen. - 2 - Die Theorie der Balkenbiegung verlangt, dass die mittlere 2 K quadratische KrUmmung, ("strain energy", Spannungs- J energie) minimiert wird. Lasst sich die Kurve als Graph einer Funktion f auf dem Intervall [a,b] schreiben, so erhalt man mit dem bekannten Ausdruck fUr die Krlimmung K [f" (t) P --------------dt ~ min (1) t [1 +f' (t)2J5/2 a Statt dieses schwierige Extremalproblem zu losen, begnUgt man sich damit, (2) zu minimieren. Die Extremalfunktion fUr das Funktional (2) ist stUckweise ein kubisches Polynom; die Polyn- stUcke gehen an den Bruchstellen so glatt ineinander Uber, dass die Funktion zweimal stetig differenzierbar ist.

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Informationen zum Buch

Vollständiger Name Splinefunktionen

Autor Carl DeBoor

Sprache

Englisch

Einband Buch - Broschur

Datum der Veröffentlichung 1990

Anzahl der Seiten 186

EAN 9783764325145

ISBN 3764325143

Libristo-Code 06918070

Verlag Birkhauser Verlag AG

Gewicht 345

Abmessungen 170 x 244 x 11

Kategorie

Kinder, Jugendliche und Bildung > Unterrichtsmaterial > Schule und Lernen: Mathematik, Naturwissenschaften, Technik allgemein > Schule und Lernen: Naturwissenschaften, allgemein

Mathematik und Naturwissenschaften > Naturwissenschaften, allgemein

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