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Partial Differential Relations

Sprache EnglischEnglisch
Buch Broschur
Buch Partial Differential Relations Mikhael Gromov
Libristo-Code: 01651064
Verlag Springer, Berlin, Oktober 2010
The classical theory of partial differential equations is rooted in physics, where equations (are as... Vollständige Beschreibung
? points 368 b
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The classical theory of partial differential equations is rooted in physics, where equations (are assumed to) describe the laws of nature. Law abiding functions, which satisfy such an equation, are very rare in the space of all admissible functions (regardless of a particular topology in a function space). Moreover, some additional (like initial or boundary) conditions often insure the uniqueness of solutions. The existence of these is usually established with some apriori estimates which locate a possible solution in a given function space. We deal in this book with a completely different class of partial differential equations (and more general relations) which arise in differential geometry rather than in physics. Our equations are, for the most part, undetermined (or, at least, behave like those) and their solutions are rather dense in spaces of functions. We solve and classify solutions of these equations by means of direct (and not so direct) geometric constructions. Our exposition is elementary and the proofs of the basic results are selfcontained. However, there is a number of examples and exercises (of variable difficulty), where the treatment of a particular equation requires a certain knowledge of pertinent facts in the surrounding field. The techniques we employ, though quite general, do not cover all geometrically interesting equations. The border of the unexplored territory is marked by a number of open questions throughout the book.

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Informationen zum Buch

Vollständiger Name Partial Differential Relations
Sprache Englisch
Einband Buch - Broschur
Datum der Veröffentlichung 2010
Anzahl der Seiten 366
EAN 9783642057205
ISBN 3642057209
Libristo-Code 01651064
Gewicht 741
Abmessungen 155 x 235 x 20
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