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Monoidal Categories and Topological Field Theory

Vladimir Turaev

Alexis Virelizier

Sprache

Englisch

Buch Broschur

Libristo-Code: 20119167

Verlag Birkhauser Verlag AG, August 2018

This monograph is devoted to monoidal categories and their connections with 3-dimensional topologica... Vollständige Beschreibung

Libristo-Code: 20119167

399 b

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This monograph is devoted to monoidal categories and their connections with 3-dimensional topological field theories. Starting with basic definitions, it proceeds to the forefront of current research. Part 1 introduces monoidal categories and several of their classes, including rigid, pivotal, spherical, fusion, braided, and modular categories. It then presents deep theorems of Müger on the center of a pivotal fusion category. These theorems are proved in Part 2 using the theory of Hopf monads. In Part 3 the authors define the notion of a topological quantum field theory (TQFT) and construct a Turaev-Viro-type 3-dimensional state sum TQFT from a spherical fusion category. Lastly, in Part 4 this construction is extended to 3-manifolds with colored ribbon graphs, yielding a so-called graph TQFT (and, consequently, a 3-2-1 extended TQFT). The authors then prove the main result of the monograph: the state sum graph TQFT derived from any spherical fusion category is isomorphic to the Reshetikhin-Turaev surgery graph TQFT derived from the center of that category. The book is of interest to researchers and students studying topological field theory, monoidal categories, Hopf algebras and Hopf monads.

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Informationen zum Buch

Vollständiger Name Monoidal Categories and Topological Field Theory

Autor Vladimir Turaev, Alexis Virelizier

Sprache

Englisch

Einband Buch - Broschur

Datum der Veröffentlichung 2018

Anzahl der Seiten 523

EAN 9783319842509

Libristo-Code 20119167

Verlag Birkhauser Verlag AG

Gewicht 813

Abmessungen 155 x 235 x 29

Kategorie

Mathematik und Naturwissenschaften > Mathematik > Geometrie > Analytische Geometrie

Mathematik und Naturwissenschaften > Mathematik > Mathematische Grundlagen

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