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L'ouvrage prend la forme d'une suite de récits, exposant chaque fois les résultats d'une enquête sur les questions qu'il serait possible de proposer aux élèves dans les classes de mathématiques. L'enquête est fondée sur ces questions elles-mêmes et les épisodes qui leur ont donné naissance. Les auteurs considèrent que les mathématiques sont une activité écrite manipulant des symboles, et que les élèves doivent dès les commencements manipuler des écritures mathématiques ayant un sens précis. Chacune des situations permettant l'entrée des élèves dans les pratiques numériques élémentaires écrites ou graphiques est donc décrite, puis analysée dans sa dimension mathématique, mais sans langage technique.Les auteurs travaillent depuis plus de dix ans avec des équipes d'écoles primaires associées à l'Institut français de l'éducation de l'ENS-Lyon, au sein de Lieux d'éducation associés à cet institut (LéA). Ce travail coopératif s'accomplit aujourd'hui au sein de la recherche ACE (Arithmétique et compréhension à l'école élémentaire), et il en constitue une inspiration.Bien au-delà des chercheurs et des formateurs, ces récits intéresseront les étudiants visant les métiers de l'enseignement, les professeurs pour qui ils constitueront une référence leur permettant d'orienter leurs actions, et le grand public informé qui cherchera à comprendre les choix d'enseignement pour se faire une opinion sur la possibilité d'un enseignement des mathématiques efficace dans le monde francophone.
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