Groupes de frises

Cet ouvrage commence par les éléments d'un cours intensif en géométrie affine et affine euclidienne, où l'idée de groupe et celle d'homomorphisme de groupes sont omniprésentes. Le chapitre suivant marque la mise en oeuvre simultanée de cette alliance entre algèbre et géométrie, une synergie qui éclaire ces deux domaines de manière remarquable. En arrière-plan, l'objectif principal demeure l'étude approfondie des groupes de frise, bien au-delà d'une simple familiarisation. Le dernier chapitre est consacré à l'étude des sept groupes de frise, analysés à la lumière des concepts introduits précédemment et en anticipation des développements à venir dans un prochain livre sur les groupes cristallographiques.Par ailleurs, l'ouvrage est jalonné d'exercices d'un type peu courant dans les livres actuellement à la disposition des jeunes lecteurs. Ces exercices ne se contentent pas d'illustrer les notions abordées : ils en fournissent des compléments essentiels à une véritable compréhension. Les auteurs terminent leur long avant-propos par la constatation suivante : "Alors que la recherche repousse les frontières du savoir, l'enseignement garantit que ce savoir est compris, contextualisé et rendu significatif. Dans un monde où les réponses abondent, la capacité à inspirer la compréhension pourrait devenir la plus haute forme de contribution intellectuelle."